Операции, входящие в состав сетевых графиков

Таким образом, для каждого некритического события мы получаем два граничных срока:

– время ti: ожидаемое время наступления события Еi;

– время ti1*: предельное время наступления события Еi,превышение которого приведет к изменению общего времени завершения всего комплекса операций.

Для критических событий предельный срок ti* совпадает с ожидаемым временем ti. Эти события не допускают никакого запаздывания в сроках их наступления, или (что означает то же самое) критические операции не допускают никакой задержки в их выполнении.

Интервал (ti,, t*i) называется интервалом свободы события (резервным интервалом). Это, таким образом, интервал времени, в течение которого может наступить событие Ei без изменения общего времени завершения всех работ.

Обратимся опять к примеру капитального ремонта электровоза в аппаратном цехе и вычислим граничные сроки t*i, используя тот же метод, как и при вычислении ti но отправляясь на этот раз от конечного события Е12.

Рисунок 2.12 – Свободный резервный интервал

Рассмотрим рисунок 2.12. Сначала событие Е7, изображенное, отделенное от события Е11 операцией длительностью 4, так что операция Р7,11 и может начаться за четыре недели до события Е11 и, следовательно, событие Е7 должно произойти в интервале [37, 38]. Событие Е9 отделено от события Е10 операцией длительностью 5, так что операция Р9,10 может начаться за пять недель до события Е10 и поэтому событие Е9, должно произойти в интервале [33,43]. Событие Е6 отделяет от события Е9, операция в 8 недель, от события Е8 – 3 недели, от события Е7 – 5 недель; из сравнения 43–8=35, 29–3 =26 и 38–5=33 видно, что событие Е6 должно произойти не позднее момента 26 (наименьшее из трех), чтобы не вызвать нарушений, которые отразились бы на завершающей дате. Числа, которые при этом получаются, выписаны на рисунке 20 и заключены в скобки, чтобы не путать их с теми числами, которые были получены при на хождении критического пути. Событию Е5 припишем (40); событию Е2 после сравнения 40–9=31, 26–6=20, 13–4=9 припишем (9).

Подводя итоги, можно сказать, что моменты наступления событий Еi могут находиться в приведенных ниже интервалах (от–до), причем на критическом пути эти интервалы сводятся к точным датам:

E1 : 0

Е2 : (8,9)

Е3 : 13

Е4 : 20

Е5 : (17,40)

Е6 : (23,26)

Е7 : (37,38)

Е8 : 29

Е9 : (33,43)

Е10 : 48

Е11 : 42

Е12 : 61

Точно так же интересно знать для каждой операции Рij, какая задержка может быть допущена при ее выполнении без того, чтобы это привело к нарушению срока наступления события Еj. Эта возможная отсрочка начала выполнения операции Рij есть «свободный резерв времени» операции Рij, обозначаемый в дальнейшем через Мij.

Если ti и tj – ожидаемые сроки наступлений событий Еi и Еj, между которыми имеется операция Рij длительностью tij, то ее свободный резерв времени равен Mij=tj-ti-tij.

Свободный резерв времени критических операций равен нулю, так как в отношении этих операций не может быть допущена никакая отсрочка в начале их выполнения.

Таким же образом определяются для каждой операции «полный резерв времени» и «независимый резерв времени».

По определению полный резерв времени операции Рij равен