Применение методов линейного программирования для оптимального планирования ассортимента продукции.

На втором этапе, когда известны условия поставок материально-сырьевых рсурсов и заключены договоры с потребителями, решают задачу по установлению окончательного оптимального ассортимента продукции. На первом этапе задача выбора оптимального ассорти­мента является более простой, так как количество ограничительных условий при построении экономико-математической модели этой задачи будет меньше, чем на втором этапе.

Как правило, на первом этапе нахождения оптимального ассор­тимента продукции такой ассортимент, который наилучшим образом соответствует специализации цехов и потоков предприятия, харак­теризуется высокой рентабельностью и обеспечивает рациональное использование исходных материалов, поступающих в соотношениях, установленных для данного предприятия по номенклатуре и ассор­тименту. На втором этапе вводят дополнительные ограничения, отражающие план по выпуску, величину заказов на продукцию каждого артикула, выделенные предприятию материально-сырьевые ресурсы по их номенклатуре, количеству и ассортименту.

В таком же порядке решают задачу выбора ассортимента про­дукции и применительно к подразделениям предприятий легкой про­мышленности, завершающим производство (сборочным и отделоч­ным). При решении такой задачи экономико-матема-тическими методами необходимо установить ограничения, накладываемые на варианты решений существующими (планируемыми) условиями деятельности предприятия, и целевую функцию, отражающую тре­бования критерия оптимальности ассортимента продукции.

Критериями эффективности могут быть: рентабельность пред­приятия, его прибыль, себестоимость и количество продукции, про­изводительность труда и др. Критерий оптимальности выбирают на каждом предприятии в соответствии с условиями его деятельности, с наличием «узких мест» производства, с главными задачами, решаемыми в планируемом периоде.

В практической деятельности предприятий легкой промышлен­ности наиболее часто в качестве критерия целевой функции опти­мального ассортимента продукции используют показатели рента­бельности производства, прибыли и себестоимости продукции, причем наиболее общим является рентабельность производства (предприятия). В этом показателе отражаются как прибыль пред­приятия, так и его производственные фонды, т. е. элементы, опреде­ляющие эффективность капитальных вложений. Естественно, что при использовании критерия рентабельности производства целевая функция оптимального ассортимента продукции является наиболее сложной.

При решении задачи выбора оптимального ассортимента про­дукции в условиях неизменной величины производственных фондов предприятия или его подразделения в качестве критерия оптималь­ности ассортимента может быть принят показатель прибыли. При использовании этого критерия целевая функция задачи оптималь­ного ассортимента является менее сложной, чем при использовании показателя рентабельности предприятия, и в полной мере отражаю­щей эффективность капитальных вложений: при постоянной вели­чине знаменателя (производственных фондов) изменение числителя (прибыли) будет отражать и изменение показателя рентабельности предприятия. Вместе с тем показатель прибыли как критерий опти­мальности ассортимента продукции показывает изменение как себе­стоимости продукции, так и ее оптовых цен.

Для решения задачи выбора оптимального ассортимента про­дукции при неизменных оптовых ценах и неизменной величине производственных фондов предприятия или его подразделения в ка­честве критерия оптимальности ассортимента продукции может быть принят показатель себестоимости всей вырабатываемой, так как он полностью отразит изменения ассортимента.

Оптимизация целевой функции достигается максимизацией кри­териев рентабельности производства и прибыли и минимизацией критерия себестоимости всей вырабатываемой продукции.

Задача нахождения оптимального ассортимента продукции в планируемом периоде будет сформулирована так. Предприятие (или его отдельное подразделение) при имеющихся ресурсах (про­изводственной мощности, количестве материалов, рабочей силе и т. п.) может в планируемом периоде выпускать все виды продук­ции, на которых оно специализировано. Необходимо определить такой ассортимент, при котором или себестоимость всей продукции (издержки производства) была бы минимальной, или прибыль предприятия была бы максимальной, или рентабельность производ­ства была бы максимальной.